Tenía que suceder (alguna vez): que los Tres Barbas (Javier Armentia, astrofísico; Joaquín Sevilla, físico; Ignacio López Goñi, microbiólogo) tuvieran que reconocer que había que hablar de matemáticas. No es que las matemáticas no estén de hecho constantemente en su trabajo científico y divulgador, sería imposible. Es que les daba cosa reconocer que sin ellas no estarían por aquí (ni tú, queride lectore, leyendo este blog). Por eso convencieron a Marisol Gómez Fernández, matemática, que se juntara para contar cosas sorprendentes y necesarias. O suficientes, que con matemáticas nunca se sabe…
Matemáticas (por fin) en el bar
De esta manera, el miércoles 29 de abril de 2026, como siempre en el Bar REX casa de comidas de la Plaza de la Libertad s/n de Pamplona, a las siete de la tarde y con entrada libre y gratuita hasta completar aforo habrá matemáticas y habrá más cosas. Todas buenas, que no son tiempos.
Marisol Gómez se licenció como matemática por la Universidad de Salamanca, y su doctorado lo hizo ya en la UPNA. Ahora es catedrática en el área de Álgebra. Le hemos pedido que nos adelantara algo sobre su intervención el próximo jueves y nos ha mandado una nota (criptografiada pero lo hemos descifrado):
ESTE ES EL TÍTULO: la ecuación que mató a un genio y partió las matemáticas en dos
¿A qué genio se refiere? ¿Cómo y en qué se partieron las matemáticas? Seguro que la gente ya se imagina algo, pero si ella no nos quiso contar más, nosotros tampoco vamos a desvelar el misterio, ni menos batirnos en duelo…
Pero habrá más: algunos experimentos podrán acercarnos a sorpresas sobre cómo contamos o cómo percibimos y siempre hay matemática detrás de ellos. Pensando en el mundo microbiológico, el tema de las multitudes siempre es sorprendente cuando piensas que en un momento tienes una bacteria y ¡plop! (bueno, llámale mitosis) tienes dos. Y al cabo de un rato, cuatro, y luego ocho… ¿Qué impedirá que al cabo del tiempo toda la materia del universo se haya transformado en bacterias herederas de la primera?
Sobre virus, epidemias y matemáticas: las epidemias se combaten con ecuaciones
¿Por qué las epidemias suben, alcanzan un pico y luego bajan? Una epidemia no es solo biología, es algo dinámico. Cuando aparece un microorganismo (virus o bacteria), su propagación depende de tres grupos de personas: los susceptibles (S) que se pueden infectarse, los infectados (I) que están propagando la enfermedad y los recuperados (R), que ya no contagian (por inmunidad o porque se han muerto). Este es el famoso modelo SIR.
Al principio hay muchos susceptibles y pocos infectados, el crecimiento es casi exponencial. La epidemia crece mientras haya suficientes susceptibles. Conforme disminuye el número de susceptibles, la epidemia se frena, por eso tiene forma de montaña. El pico ocurre cuando cada infectado contagia, de media, a menos de una persona. Esto está relacionado con el número reproductivo:
• si R > 1 → la epidemia crece
• si R = 1 → se estabiliza
• si R < 1 → disminuye
Aunque el virus no cambie, el valor efectivo de R baja porque ya no quedan suficientes susceptibles. Por eso, una epidemia no infecta al 100% de la población. Porque llega un momento en el que hay muchos inmunes (recuperados o vacunados) o muertos, y los infectados “chocan” con personas que ya no pueden contagiar. Esto es el límite de densidad de la epidemia: la epidemia se detiene no porque el patógeno desaparezca, sino porque no encuentra a quién infectar
Además, la forma de la curva importa. Una epidemia con curva puntiaguda (rápida), muchos casos en poco tiempo o una curva aplanada, mismos casos totales, pero distribuidos en más tiempo. Una epidemia puntiaguda es más peligrosa, no porque haya más infectados… sino porque ocurren todos a la vez y esto colapsa el sistema sanitario y provoca más mortalidad. No solo importa cuántos se infectan, sino cuándo se infectan. De ahí viene lo de “aplanar la curva”: repartir los casos en el tiempo. ¿Cómo?: vacunación, evitando contagio (mascarillas, higiene, confinamiento…).
Pequeños cambios pueden tener efectos enormes: pasar de R = 2 a R = 1,2 cambia completamente la curva, el crecimiento deja de ser explosivo.
Ignacio promete hacer una demostración con el público de estas matemáticas epidemiológicas.
El número de Avogadro, la homeopatía y las diluciones «picantes»
La Agencia Española de Medicamentos y Productos Sanitarios (AEMPS) ha hecho público su dictamen avalado con publicaciones científicas de que la homeopatía no es eficaz como medicina sino pseudomedicina que solamente funciona como placebo. Lo ha contado Javier Armentia por ejemplo en su blog: Adiós a la homeopatía. Ya que estamos con números, podemos echar cuenta de qué es el número de Avogadro y compararlo con las diluciones extremas típicas de las recetas homeopáticas: los centesimales Hahnemannianos que provocan que en una dosis de producto no haya ni una sola molécula de principio activo, con lo que el refrán de «similia similibus curantur», es decir: lo similar cura a lo similar, es una pura filfa.
La otras cosa fundamental de la homeopatía es que al diluir mucho un principio activo en vez de disminuir el efecto, se puede aumentar e incluso multiplicar más allá de lo razonable. Esto es lo que afirman los creyentes en la homeopatía, donde de alguna manera mágica el efecto del principio original se amplifica, sea una tintura vegetal de ortigas o como sucede con «Luna«, un principio homeopático descrito por John Henry Clarke en «A dictionary of practical Materia Medica», (libro básico para la homeopatía publicado en 1904), que se fabrica usando lactosa expuesta a la luz de la Luna llena durante varias horas, para que absorba la energía de nuestro satélite natural. Luego se diluye y sucusiona (se agita de una determinada manera, no a lo loco) y así se prescribe por la homeopatía para la problemas con la menstruación, trastornos emocionales cíclicos o problemas de funambulismo.
Justo lo contrario de lo que sucede en el mundo real, como nos contará Joaquín, al hablar de la escala Scoville para medir el picor de un producto. En el mundo real las cosas pasan de otra manera, pero la ciencia es así.
Computadoras de Harvard
Pero hay más historias matemáticas: hubo un tiempo (muchos tiempos, de hecho) en el que las mujeres podían ser calculistas, hacer labores como contar cosas, ordenarlas, registrarlas… como por ejemplo rayitas que aparecían a miles y miles en las placas fotográficas del cielo que obtenían los astrónomos con sus telescopios. Hombres, digo, los astrónomos. Clasificar todo era un trabajo ímprobo, en aquella época antes del chatGPT (ahora tampoco valdría de nada usarlo, aviso), así que en el observatorio de Harvard, Edward Charles Pickering, que se enfrentaba a ordenar más de 10.000 espectros de estrellas de todo tipo, decidió contratar a un grupo de mujeres (a quienes pagaba menos que a sus asistentes en el observatorio, y que no podían observar el cielo ni dirigir proyecto ni ná ni ná) para hacer esa labor: las calculistas de Harvard, o las computadoras de Harvard. Hubo quien habló de un harén de Pickering… Pero lo cierto es que estas matemáticas cambiaron la historia de la astrofísica descubriendo la mayor parte de las cosas importantes que hicieron la astronomía del siglo XX una revolución en el conocimietno del cosmos. Casi 80 en varios decenios en el cambio del siglo XIX al XX. Por supuesto, fue un trabajo que apenas se ha reconocido hasta recientemente y de hecho algunas siguen en el olvido. Pero ahí tenemos algunas: Williamina Paton Stevens Fleming, Annie Jump Cannon, Henrietta Swan Leavitt, Antonia Maury, Anna Winlock, Florence Cushman, Louisa Wells, Mabel Gill, Edith F. Gill, Mollie O’Reilly, Evelyn Leland, Mary Anna Palmer Draper, Rhoda G. Saunders, Selina Bond, Mary E. Byrd, Almira L. Stow, Harriet G. Stow, Mabel A. Stevens, Grace R. Brooks, Sarah E. B. Whiting, Clara M. B. West, Ellen M. P. Appleton, Mary H. R. Clark, Ruth B. Exley, Marion A. Whyte, Grace C. D. H. Morse, Beatrice M. L. C. Turner,…
Matemáticas en la naturaleza: los cogollos de Tudela y Fibonacci
¿Querían matemáticas? Lo contaba Sevilla en su blog: y en esta web de Naukas: Cogollos de Tudela (o de Fibonacci).
«Esto que estás preparando la cena, cortas un cogollo transversalmente y, oh sorpresa, aparece una curiosa disposición geométrica. Las flores y las piñas tienen unas espirales muy visibles, además aparecen en ellas números de la serie de Fibonacci que las hacen muy “esotéricas”. Pero ¿también los cogollos?.
En realidad todas las plantas se organizan de alguna forma y a esa organización de las plantas, como no podía ser de otra forma, los científicos le han puesto nombre en griego: filotaxis (orden de las hojas, “filo” hoja, “taxis” orden). Y hay gente que la viene estudiando desde hace siglos. Como no es una cosa que tenga demasiado interés práctico ese estudio no ha sido ni muy sistemático ni profundo, así que sigue siendo un campo activo con muchas preguntas abiertas. ¿Por qué crecen así? ¿De dónde sale la serie de Fibonacci (o la razón aurea)? ¿Para qué les sirve a las plantas esta estructura?»
UN AVISO: a Ciencia en el Bar le sale un spinoff
El próximo 30 de abril, jueves, a las 17:30, en la conservera EL AGRICULTOR de Lerín proponemos una sesión muy especial con los tres protagonistas habituales y bajo el título de CIENCIA EN CONSERVA.
Los tres científicos son habituales en la divulgación de la ciencia en espacios inusuales como bares, bibliotecas o grandes escenarios. En ellos mezclan los últimos hallazgos del mundo de la ciencia con una visión crítica de nuestra sociedad, y emplean a menudo sencillos experimentos que nos permiten comprender la importancia de la ciencia en nuestro mundo.
En esta ocasión, aprovechando la visita a la conservera lerinesa los expertos se adentrarán en el mundo de las curiosidades relacionadas: desde los procesos tecnológicos, la fisiología de los sabores, olores y colores o el sorprendente mundo microbiano que nos permite comer cada día. Han prometido que habrá además algún experimento que podremos incluso degustar.
Programa:
17:30 Visita a la conservera y al trabajo del espárrago
18:00 Ciencia en el bar: ciencia en conserva
Actividad con inscripción, grupo máximo 35 personas: inscripciones cultura.lerin@gmail.com
Organiza: Ayuntamiento de Lerín y Fábrica de conservas El Agricultor.
Lugar: Fábrica de conservas El Agricultor.
Ah: y el cartel de este mes
El cartel recoge un clásico, uno de los grabados que Alberto Durero denominó Meisterstiche (estampas maestras) en 1513 y que tituló «Melencolia I«. Una obra llena de simbolismo y geometría (una de las ramas de la matemática que quedó rota, por cierto, cuando… hasta ahí podemos escribir).
